Как бы так ответить, чтоб не распинаться и в то же время не получилось ущербно) Короче, исторически, это любая программа, которая выполняет какую-то задачу. Простой скрипт, функция, калькулятор. Такие заранее запрограммированные штуки называются символическим ИИ, или "старый-добрый" (GOFAI).
Теперь главное.
С некоторых пор в масс культуре и СМИ под ИИ принято понимать алгоритмы, которые на основе входных данных способны в своих вычислительных узлах корректировать параметры, на которые умножаются входящие с предыдущих узлов сигналы и передаются дальше. Создав такую штуку, уже необязательно вручную настраивать каждый её узел - все "винтики" подкручиваются сами, подстраиваясь под обучающие данные и экономя годы ручной работы (хотя ручная работа там тоже нужна, но не много). С этого момента и начинается интеллектуальность в современном (субсимволическом) понимании. Это как бы схематичное подобие биологических нейросетей, от которых взяли самую суть. Есть входной слой, который можно сравнить с нашими сенсорными клетками (например сетчатка), есть скрытые слои (можно сравнить с префронталкой) и есть выходной слой (можно сравнить с мотонейроном). Каждый "нейрон" - маленькая функция, выполняющая свою маленькую задачу и вносящая вклад в общий вывод. Его работа делится на 2 этапа. Первый - суммирование поступающих сигналов, умноженных на соответствующий параметр, это называется взвешенная сумма. Второй этап - пропускание этой взвешенной суммы через функцию активации. А итог передаётся на нейроны следующего слоя, который выполняет с ним аналогичные операции. Математически "нейрон" выглядит так:
Нейрон принимает множество входных значений (иксы), каждый из них умножает на соответсвующий параметр или вес (w), полученный в ходе обучения, и всё это складывается, получая взвешенную сумму (z). И она пропускается через функцию активации, а результат передаётся дальше. Функций активации может быть множество. В самых простых случаяях это пороговая фунция (до определённого значения - "нет", а выше - "да"), логистическая или выпрямляющая. И ещё дофига всяких.
Биологические нейроны работают похоже. Если входящие сигналы достаточно сильны, они посылают по своему аксону электрический импульс - потенциал действия - который передается другим подключенным к нему нейронам. Получается, нейрон играет роль реле, которое принимает набор входных сигналов и либо выдает потенциал действия, либо нет.
Интеллект на базовом уровне - очень простое понятие. Сложным он становится, когда начинает объединять в себе множество модальностей с разными способностями и интегрировать их работу, беспрерывно взамодействовать со средой и другими системами, меняясь на ходу и т.д. Сеть - просто. Сеть сетей - сложнее. Сеть сетей сетей (как наш мозг) - пока вообще непостижимо. Но со временем можно будет разобраться и создать AGI. А вот сознание - штука уже куда более загадочная. Если функционализм верен (это самый популярный подход к сознанию сейчас), то ИИ может стать сознательным (или уже в какой-то мере). А если функционализм не верен и, например, в сознании участвуют физические поля, то ИИ, реализованный на классическом компьютере, навсегда останется философским зомби.