1584 ответов в этой теме

[Dimon176]

Если есть одна монета-то он или выиграет или проиграет-то есть 50 на 50-или 0,5 .Это азы теории вероятноти.Кстати пользуясь ей иногда можно потрясти казино .К сожалению я уже в черном списке

[Птаха]

димон, а если он проиграет не с первого, а с третьего броска

[NoDoubts]

Птахина интуиция правильна.

может прежде чем потрясать казино, посчитаем все таки сначала вероятность банкротства? ответ будет близок к 1.

[Dimon176]

Птаха

димон, а если он проиграет не с первого, а с третьего броска

При одной монете он может проиграть на нечетном броске.NoDoubts

Какова вероятность того, что мужик останется банкротом?

При тысячи бросков вероятность написана выше.Но так как колличество бросков ограничено его жизнью ,то вероятность будет чуть выше.Если бы в условии задачи добавить пункт о бессмертии мужика то ответ о банкротстве-1

[NoDoubts]

нет, ответ не 1. ответ, очевидно, зависит от параметров K=начальный капитал(1000$) и конечная цель=N (цена Ягуара)

[Птаха]

Оценочные рассуждения такие:
игра ведется до бесконечности, пока кто-то не выиграет или проиграет (Рв+Рп = 1)
(при бесконечном числе бросаний вероятность того, что чел не выйдет за пределы -> 0)
если верхняя и нижняя границы равны, т.е по 1000, то Рв1000 (вер выигрыша 1000) = Рп1000(вер. проигрыша 1000) = 0,5
посчитаем вероятность выигрыша 3000, в случае когда 1-я тысяча выиграна
Рв3000= Рв1000*0,5 = (1/2)^2
аналогично
Рв7000 = Рв3000*0,5 = (1/2)^3
Рв15000 = Рв7000*0,5 = (1/2)^4
Рв31000 = Рв15000*0,5 = (1/2)^5
Рв63000 = Рв31000*0,5 = (1/2)^6
Рв127000 = Рв63000*0,5 = (1/2)^7
Рв255000 = Рв127000*0,5 = (1/2)^8
Рв511000 = Рв255000*0,5 = (1/2)^9
Рв1023000 = Рв511000*0,5 = (1/2)^10

то. (1/2)^9<Рв1000000<(1/2)^10

Добавлено
соотв, вер проигрыша = 1-Рв
1-(1/2)^9<Рп<1-(1/2)^10

Сообщение изменено: Птаха (29 декабря 2005 - 02:39)

[Dimon176]

NoDoubts

У мужика есть 1,000$. Голубая мечта- купить Ягуар который стоит 1,000,000$.

Мужик играет с банкиром в игру - кидает монетку, если выпадает орел +1$, решка -1$.
Если мужик остается с нулем, то игра закончилась и он банкрот, если он набирает 1,000,000$ то все ништяк.

Какова вероятность того, что мужик останется банкротом?

Я вижу здесь только один вопрос...

[NoDoubts]

я тоже. И ответ на этот вопрос зависит, очевидно, от K=1,000$, и N=1,000,000$, и не равен 1.

вопрос на засыпку, какова вероятность банкротства если у мужика есть 1,000$ и ягуар стоит 2,000$?

тоже 1?

[Птаха]

NoDoubts, правильно, или нет???
Добавлено
Рв3000 - сори, это вероятность что у мужика окажется сумма 3000, т.е выиграет он 2000
эт я же запуталась сама

[NoDoubts]

нет

попробуй ответить на тот же вопрос в случае когда цена ягуара 2,000 т.е. в два раза выше начального капитала.

[Птаха]

ну и дальше тож самое
1/2

Сообщение изменено: Птаха (29 декабря 2005 - 02:50)

[NoDoubts]

ага, 0.5.

и какой будет ответ в случае когда начальный капитал = K, а конечная цель =N ?

[Dimon176]

NoDoubts

ответ будет близок к 1.

[NoDoubts]

NoDoubts

Цитата
ответ будет близок к 1.

именно, в том случае когда цена ягуара намного выше начального капитала.

Сообщение изменено: NoDoubts (29 декабря 2005 - 02:57)

[Dimon176]

NoDoubts
Но таковы были изначальные условия задачи.

[Птаха]

напрашивается
1/2^LOG k (N)
Добавлено
ой, не, ща я посчитаю
Добавлено
K/N ???

[NoDoubts]

K/N это вероятность чего? и "какие ваши доказательства" ?

[Dimon176]

NoDoubts
Ну это же очевидно

[Птаха]

K/N - вер выигрыша конечно
мамой клянусь (с грузинским акцентом)

[Dimon176]

Птаха
Ценю веские доводы

[JURA_T]

NoDoubts

Цитата
причем с дальнешими подкидываниями этот порядок не сильно измениться



изменится. вероятность стать банкротом существенная, и очень близка к 1.

Измениться если кол бросков измеряеться более чем астрономическими числами, если считать что кол бросков равно бесконечность то ....
если надо 1000 выиграть или 1000 проиграть банкрот=0.5, если 1000 выиграть 1001 проиграть то шанс банкрота =0.75, 1000 и 1002 банкрот=0.875 и т.д.
Вроде так.
Добавлено
Эта закономерность будет действовать когда уже сделано кол бросков >= кол баксов для выигрыша, в нашем случае примерно 1-1/((1/2^1000)/(1/2^1000000))=1-(1/2^999000) , шанс стать банкротом до 1000000 броска слишком мизерный и его можно не учитывать, (повторюсь это при кол бросков = бесконечность)

[Птаха]

"какие ваши доказательства"

для N = K*2^i - доказательство очивидно, а вот в случае произвольных... думать нада

[Roman K]

Гы, все так, но Ley всех переплюнул. До сих пор плачу .

[Птаха]

Пусть чел кидает монету 1 раз в 5 сек по 8 часов в день,
тогда за год он накидает около 2млн раз, за 10 лет - 20млн,
20 лет - цифра не астрономическая, хотя и жизненно нереальная
с другой стороны на 1 млн бросков ему потребуется полгода, тож жизнено нереально

[JURA_T]

Птаха
Шансы на то что после 1.000.000.000 бросков он или обнакротится или выиграет близки к 0,
после 1000 бросков шанс обанкротится 1/2^1000=1/10^300, после триллиона бросков примерно=1/10^288

Сообщение изменено: JURA_T (29 декабря 2005 - 01:27)

[PetinBrat]

Птаха

ну и дальше тож самое
1/2

Если мужик выиграл первую 1000 бачков, то у него стало 2000 бачков, и чтобы выиграть следующую 1000 вероятность уже другая(не 1/2), поскольку он уже может залезать в минус за 1000. Т.е чем больше у него становится денег, тем больше вероятность у него выиграть следующую тысячу. Но с другой стороны на старте у банкира 999000...
Если искать подвох в задаче, то наверняка фокус в том что при применении формулы, в расчет нужно брать не 1000 000, а 999000.

[Птаха]

JURA_T
даже книжку открыла
посчитаем вероятность проигрыша на милионном броске
если воспользоваться локальной теоремой Муавра-Лапласа получим
здесь формулы не пишуться, я лучше скриншот сделаю

Добавлено
PetinBrat
задача без подвоха, просто математическая

Миниатюры

• 

[NoDoubts]

так что, доказать не получается?

можно с помощью условных вероятностей посчитать, получится реккурентное соотношение, которое несложно решить.

или можно решить с помощью цепей Маркова, только здесь будет два absorbing state, нуль и N.

[Dimon176]

NoDoubts
Ты молодец-можно по разному решать

[Птаха]

Какое максимальное количество различных (неравных) сторон может быть в шестиугольнике, у которого есть ось симметрии?