А почему бы не делить на стандартное отклонение самой прибавки? Это было бы логичнее. Типа если прибавили 10 кг плюс минус 1 кг, то размер эффекта выше, чем прибавили 10 кг плюс минус 20 кг. А так выходит, что прибавку 10 кг делят на стандартное отклонение в исходных результатах. Как-то не ясно, чем это лучше, чем просто сравнивать средние прибавки.
Хотя, как я понял, на стандартное отклонение прибавок делят, когда p считают.
Так, еще раз перечитал свое прошлое сообщение с ответом. Надо внести некоторые уточнения, так как нефиг писать поздно ночью с температурой под 38.
Для связанных групп ты прав, стандартное отклонение прибавок информативнее. И для связанных групп именно оно идет в знаменателе.
Попробую пояснить для широкого круга читателей.
Размер эффекта позволяет ответить на вопрос, насколько сильно отличаются два распределения интересующих нас признаков. Если эти распределения полностью перекрываются, то размер эффекта равен 0. Чем дальше друг от друга и чем меньше перекрытие, тем больше величина эффекта.
При условии, что распределение близко к нормальному (гауссову), на меру этого перекрытия будут влиять среднее значение (вокруг него плотнее группируются остальные наблюдения) и стандартное отклонение (как мера вариации, насколько плотно вокруг среднего "уложены" другие наблюдения). Они и берутся в расчет.
Самый распространенный размер эффекта для сравнения двух групп - d Коэна.
Но! Есть вариант для несвязанных групп, а есть для связанных.
Несвязанные - это разные группы наблюдения по одним и тем же признакам. Например, изучаем плотность костей в группе 20-30-летних и группе 65+. Это разные люди.
Там считается так:
То есть разность средних сравниваемых групп, деленное на хитрое обобщенное стандартное отклонение, вычисленное на основе параметров сравниваемых групп.
Связанные группы. Частный случай - повторные измерения после воздействия, как в исследованиях.
Взяли группу, измерили до, измерили после, сравнили. Люди те же, для каждого есть показатель до и после.
В этом случае размер эффекта вычисляется на основе среднего разностей до-после по каждому наблюдению, деленного на стандартное отклонение этих разностей.
Кроме того, его можно также вычислить на основе t-статистики для связанных групп, коэффициента корреляции между до-после, но это все вариации, дающие в итоге одну и ту же оценку.
Ну и куча дополнительных вариантов этих размеров эффекта для оценки нескольких групп, с коррекциями на несбалансированность и т.п. Но чаще всего публикуют или d Коэна, или g Хэджеса (модификация для предыдущего, когда размеры групп не равны).
Кратенько вот тут можно почитать: https://www.datanovi...hens-d-measure/
Сообщение изменено: Dlor (07 декабря 2024 - 01:38)